สมการของเส้นที่ผ่าน (4, -2) คืออะไรและตั้งฉากกับ y = x

ก่อนอื่นเราจะพบความชันของเส้นตั้งฉากที่กล่าว ทำได้โดยการใช้ความชันของสมการที่กำหนดและหา ตรงกันข้ามซึ่งกันและกัน ของมัน ในกรณีนี้สมการ # การ y = x # เป็นเช่นเดียวกับ # การ y = 1x #ดังนั้นความชันที่ให้จะเป็น 1

ตอนนี้เราพบ ตรงกันข้ามซึ่งกันและกัน โดยการใส่ความชันที่กำหนดให้มากกว่าหนึ่งเช่น:

#1/1#

จากนั้นเราเปลี่ยนเครื่องหมายไม่ว่าจะเป็นบวกหรือลบ ในกรณีนี้ความชันที่ให้นั้นเป็นค่าบวก m ดังนั้นเราจะทำให้มันเป็นลบเช่น:

#(1/1)*-1 = -1/1#

หลังจากพบความตรงกันข้ามกับความชันเราจะต้องหาทางกลับกัน สิ่งนี้ทำโดยการแลกเปลี่ยนเศษและส่วน (มีสถานที่แลกเปลี่ยนสินค้า) เนื่องจากความชันที่ระบุมีอยู่แล้ว 1 จึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงดังที่แสดงด้านล่าง:

#-1/1 = -1/1#

ดังนั้นความชันใหม่ของเส้นตั้งฉากคือ -1

ตอนนี้เรามีความชันเราสามารถใช้ สมการความชันจุด เพื่อหาสมการของบรรทัดใหม่ สูตรดังกล่าว:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

ที่ไหน # y_1 # และ # x_1 # เป็นพิกัดที่กำหนดและ # ม # คือความลาดชัน ตอนนี้เสียบข้อมูลที่ได้รับเราควรจะสามารถแก้ปัญหา:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

คำตอบสุดท้าย: => #y = -1x + 2 #