วัตถุที่มีมวล 6 กิโลกรัมหมุนรอบจุดที่ระยะ 8 เมตร หากวัตถุทำการปฏิวัติด้วยความถี่ 6 Hz แรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำกับวัตถุนั้นคืออะไร?

วัตถุที่มีมวล 6 กิโลกรัมหมุนรอบจุดที่ระยะ 8 เมตร หากวัตถุทำการปฏิวัติด้วยความถี่ 6 Hz แรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำกับวัตถุนั้นคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

แรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นคือ # 6912pi ^ 2 # นิวตัน

คำอธิบาย:

เราจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดความเร็วของวัตถุ เนื่องจากมันหมุนรอบเป็นรัศมี 8m 6 ครั้งต่อวินาทีเราจึงรู้ว่า:

#v = 2pir * 6 #

การเสียบค่าทำให้เรา:

#v = 96 pi # นางสาว

ตอนนี้เราสามารถใช้สมการมาตรฐานสำหรับการเร่งความเร็วของศูนย์กลางได้:

#a = v ^ 2 / r #

#a = (96pi) ^ 2/8 #

#a = 1152pi ^ 2 # m / s ^ 2

และเพื่อแก้ปัญหาเราก็แค่ใช้มวลที่กำหนดเพื่อกำหนดแรงที่ต้องการในการสร้างความเร่งนี้:

#F = ma #

#F = 6 * 1152pi ^ 2 #

#F = 6912pi ^ 2 # นิวตัน