ความน่าจะเป็นของ B คืออะไรหากพวกเขาเป็นเหตุการณ์อิสระ P (A) = 3/7, P (A แล้ว B) = 1/3

ตอบ:

#7/9#

คำอธิบาย:

#P (A-> B) = P (A) * P (B) #

# 3/1 = 7/3 * P (B) #

#P (B) = (1/3) / (3/7) = 9/7 #

ตอบ:

#P (B) = 1/3 #

คำอธิบาย:

การอธิบาย: ฉันตีความ #P (A "แล้ว" B) as, P (B / A) #เช่น

cond prob ของเหตุการณ์ # B, # รู้ว่าเหตุการณ์ # A # มี

เกิดขึ้นแล้ว

ดังนั้นหากเกิดเหตุการณ์ #A และ B # มีความเป็นอิสระ

#P (B / A) = P (B) = 1/3 #

ในอีกทางหนึ่งถ้าเรากำหนด ความเป็นอิสระ ของกิจกรรม

#A และ B iff P (AnnB) = P (A) * P (B), # เราได้รับ reult เดียวกันดังนี้:

#P (A "จากนั้น" B) = P (B / A) = (P (BnnA)) / (P (A)) = {P (B) * P (A)} / (P (A)) = P (B). #

สนุกกับคณิตศาสตร์!