สมมติว่า g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 คุณจะแก้สมการสำหรับ x ถ้า g (x) = - 32 ได้อย่างไร? แล้ว g (x) = 58 ล่ะ?

ตอบ:

กรณีที่ 1: #g (x) = - สี 32 rarr (สีเขียว) (x ใน {0, + - sqrt (93)}) #

กรณีที่ 2: #g (x) = 58 สี rarr (สีเขียว) (x ใน {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

คำอธิบาย:

ได้รับ: #COLOR (สีฟ้า) (g (x) = 5x ^ ^ 4-15x 2-32 #

ส่วนที่ 1: #color (red) ("If" g (x) = - 32) #

#COLOR (สีแดง) (- 32) = สี (สีฟ้า) (5x ^ ^ 4-15x 2-32) #

#rarr color (blue) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, สี (ขาว) ("X") หรือสี (ขาว) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x ใน {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

ส่วนที่ 2: #color (สีแดง) ("ถ้า" g (x) = 58) #

#COLOR (สีแดง) (58) = สี (สีฟ้า) (5x ^ ^ 4-15x 2-32) #

#rarr color (blue) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, สี (ขาว) ("X") หรือ color (สีขาว) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x ใน {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #