จริงหรือเท็จ? ถ้า 2 หาร gcf (a, b) และ 2 หาร gcf (b, c) แล้ว 2 หาร gcf (a, c)

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

GCF ของตัวเลขสองตัว # x # และ # Y #, (ในความเป็นจริงมากยิ่งขึ้น) เป็นปัจจัยทั่วไปที่หารจำนวนทั้งหมด เราเขียนมันเป็น #gcf (x, y) #. อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่า GCF เป็นปัจจัยทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและทุกปัจจัยของตัวเลขเหล่านี้ก็เป็นปัจจัยของ GCF เช่นกัน

ยังทราบด้วยว่าถ้า # Z # เป็นปัจจัยของ # Y # และ # Y # เป็นปัจจัยของ # x #จากนั้น # Z # เป็นปัจจัย o # x # เกินไป.

ตอนนี้เป็น #2# แบ่ง #gcf (A, B) #มันหมายถึง #2# แบ่ง # A # และ # B # ด้วยและดังนั้น # A # และ # B # มีความสม่ำเสมอ

ในทำนองเดียวกันเป็น #2# แบ่ง #gcf (B, C) #มันหมายถึง #2# แบ่ง # B # และ c # # ด้วยและดังนั้น # B # และ c # # มีความสม่ำเสมอ

ดังนั้นในฐานะ # A # และ c # # ทั้งคู่มีปัจจัยร่วมกัน #2# และด้วยเหตุนี้ #2# เป็นปัจจัยของ #gcf (A, C) # เกินไปและหาร #gcf (A, C) #.