ตอบ:
# "โดเมน:" (-oo, oo) #
# "ช่วง:" (0, oo) #
คำอธิบาย:
เป็นการดีที่สุดที่จะเริ่มสร้างกราฟฟังก์ชั่นทีละชิ้นโดยการอ่านคำสั่ง "if" ก่อนและคุณอาจจะลดโอกาสในการทำผิดพลาดได้
ที่ถูกกล่าวว่าเรามี:
# y = x ^ 2 "ถ้า" x <0 #
# y = x + 2 "ถ้า" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "ถ้า" x> 3 #
มันสำคัญมากที่ต้องดูคุณ # "มากกว่า / น้อยกว่าหรือเท่ากับ" # ลงชื่อเป็นสองจุดในโดเมนเดียวกันเพื่อให้กราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม:
# การ y = x ^ 2 # เป็นรูปโค้งที่เรียบง่ายและคุณมักรู้ว่ามันเริ่มต้นจากจุดกำเนิด #(0,0)#และขยายไปเรื่อย ๆ ในทั้งสองทิศทาง อย่างไรก็ตามข้อ จำกัด ของเราคือ # "all" x "- ค่าน้อยกว่า" 0 #ดังนั้นเราจะวาดครึ่งซ้ายของกราฟแล้วปล่อย # "วงเปิด" # ตรงจุด #(0,0)#ตามข้อ จำกัด คือ # "น้อยกว่า 0" #และไม่รวม #0#.
กราฟต่อไปของเราคือฟังก์ชันเชิงเส้นปกติ # "เลื่อนขึ้นไปสอง" # แต่จะปรากฏจาก # 0 "ถึง" 3 #และรวมถึงทั้งสองดังนั้นเราจะวาดกราฟจาก # 0 "ถึง" 3 #กับ # "วงกลมสีเทา" # ทั้ง #0# และ #3#
ฟังก์ชั่นสุดท้ายคือฟังก์ชั่นที่ง่ายที่สุดฟังก์ชั่นคงที่ของ # การ y = 4 #ที่เรามีเส้นแนวนอนเท่านั้นที่มีค่า #4# บน # y "แกน" #แต่หลังจากเท่านั้น #3# บน # x "แกน" #เนื่องจากข้อ จำกัด ของเรา
มาดูกันว่ามันจะเป็นอย่างไรโดยไม่มีข้อ จำกัด:
ดังที่อธิบายไว้ข้างต้นเรามีฟังก์ชั่นหลักของ #COLOR (สีแดง) ("กำลังสอง") #ก #color (สีน้ำเงิน) ("ฟังก์ชันเชิงเส้น") #และ #color (เขียว) ("ฟังก์ชั่นคงที่ในแนวนอน") #.
ตอนนี้เราจะเพิ่มข้อ จำกัด ในคำสั่ง if:
เช่นเดียวกับที่เรากล่าวข้างต้นสมการกำลังสองจะปรากฏน้อยกว่าศูนย์เส้นตรงปรากฏจาก 0 ถึง 3 และค่าคงที่จะปรากฏหลังจาก 3 ดังนั้น:
# "โดเมน:" #
# (- oo, oo) #
#"พิสัย: "#
# (0, oo) #
ของเรา #"โดเมน"# คือ # "หมายเลขจริงทั้งหมด" # เนื่องจากของเรา # x "-values" # ความต่อเนื่องข้าม # x "แกน" #เนื่องจากเรามีวงกลมสีเทาหนึ่งอันที่ # x = 0 # บนฟังก์ชั่นเชิงเส้นและวงกลมสีเทาหนึ่งอันที่ # x = 3 # บนฟังก์ชั่นเชิงเส้นและฟังก์ชั่นค่าคงที่ยังคงดำเนินต่อไปทางขวาอย่างไม่ จำกัด ดังนั้นถึงแม้ว่าฟังก์ชั่นจะหยุดมองเห็นได้ # "ตัวเลขจริงทั้งหมด" #
ของเรา #"พิสัย"# เริ่มที่ #0#แต่ไม่รวมและไปที่ # "อินฟินิตี้" # เนื่องจากกราฟไม่ไปด้านล่าง # การ y = 0 #และจุดต่ำสุดคือ # "กำลังสอง" # ไม่ได้แตะต้อง # x "แกน" # ที่จุดกำเนิด #(0, 0)#และขยายขึ้นไปเรื่อย ๆ
