เมื่อแก้สมการในรูปแบบ axe ^ 2 = c โดยการหาสแควร์รูทจะมีคำตอบกี่คำ?

ตอบ:

สามารถมีได้ #0#, #1#, #2# หรือหลายอย่างไม่ จำกัด

คำอธิบาย:

กรณี #bb (ก = c = 0) #

ถ้า # A = c = 0 # แล้วค่าใด ๆ ของ # x # จะตอบสนองสมการดังนั้นจะมีคำตอบจำนวนไม่ จำกัด

#COLOR (สีขาว) () #

กรณี #bb (a = 0, c! = 0) #

ถ้า # A = 0 # และ #C! = 0 # จากนั้นด้านซ้ายของสมการจะเป็นเสมอ #0# และด้านขวาไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้นจึงไม่มีคุณค่าของ # x # ซึ่งจะตอบสนองสมการ

#COLOR (สีขาว) () #

กรณี #bb (a! = 0, c = 0) #

ถ้า #a! = 0 # และ # c = 0 # จากนั้นก็มีวิธีหนึ่งคือ # x = 0 #.

#COLOR (สีขาว) () #

กรณี #bb (a> 0, c> 0) # หรือ #bb (a <0, c <0) #

ถ้า # A # และ c # # มีทั้งแบบไม่เป็นศูนย์และมีเครื่องหมายเหมือนกันดังนั้นจึงมีค่าจริงสองค่า # x # ซึ่งตอบสนองสมการคือ #x = + -sqrt (c / a) #

#COLOR (สีขาว) () #

กรณี #bb (a> 0, c <0) # หรือ #bb (a <0, c> 0) #

ถ้า # A # และ c # # มีทั้งที่ไม่เป็นศูนย์ แต่มีเครื่องหมายตรงข้ามดังนั้นไม่มีค่าจริงของ # x # ซึ่งตอบสนองสมการ หากคุณอนุญาตการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนนั้นมีสองวิธีคือ #x = + -i sqrt (-c / a) #