กำลังสองของ x เท่ากับ 4 คูณจตุรัสของ y ถ้า x เป็น 1 มากกว่าสองเท่า y ค่าของ x คืออะไร?

ตอบ:

#x = 1/2 #, #y = -1 / 4 #

คำอธิบาย:

ลองอธิบายสถานการณ์ในสมการ

ประโยคแรกสามารถเขียนเป็น

# x ^ 2 = 4y ^ 2 #

และอันที่สองเป็น

#x = 1 + 2y #

ดังนั้นตอนนี้เรามีสมการสองข้อที่เราสามารถหาได้ # x # และ # Y #.

หากต้องการทำเช่นนั้นให้ลองเสียบสมการที่สองเข้ากับสมการแรก # 1 + 2y # สำหรับการเกิดขึ้นของทุก # x # ในสมการแรก:

# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #

# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #

… ลบ # 4Y ^ 2 # ทั้งสองด้าน…

# 1 + 4y = 0 #

… ลบ #1# ทั้งสองด้าน…

# 4y = -1 #

…หารด้วย #4# ทั้งสองด้าน…

# y = - 1/4 #

ตอนนี้เรามี # Y #เราสามารถเสียบค่าลงในสมการที่สองเพื่อค้นหา # x #:

#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #

===================

คุณสามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็วว่า # x # และ # Y # ถูกคำนวณอย่างถูกต้อง:

• ตารางของ # x # คือ #(1/2)^2 = 1/4#จตุรัสของ # Y # คือ #(-1/4)^2 = 1/16#. กำลังสองของ # x # แน่นอนเท่ากับ #4# คูณด้วยกำลังสองของ # Y #.
• สองครั้ง # Y # คือ #-1/2#และอีกหนึ่งคือ #-1/2 + 1 = 1/2# ซึ่งแน่นอน # x #.