ให้ A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R เป็นความสัมพันธ์จาก A ถึง B ที่นิยามโดย (x, y) เป็นของ R เช่นที่ "y หาร x" . ถ้างั้นโดเมนของ R คืออะไร?

ตอบ:

# "เราได้รับ:" #

# "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 } #

# "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 } #

# "iii)" quad R "คือความสัมพันธ์จาก" A "ถึง" B, "นิยามดังนี้:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) in R quad hArr quad y quad "หาร" quad x #

# "เราต้องการค้นหา:" #

# qquad qquad "โดเมนของ" quad R. #

# qquad quad "ดังนั้นตั้งแต่ต้นจนจบที่นี่เราสรุป:" #

# qquad qquad quad x in "โดเมนของ" R quad hArr quad B "มีหลายรายการ" x #

# "3)" quad "ดังนั้นเพื่อค้นหาโดเมนของ" R "เราเก็บองค์ประกอบเหล่านั้นของ" A "ที่มีหลายอย่างใน" B. "สิ่งนี้ไม่ยาก ทำ: "#

# qquad qquad qquad qquad A = {8, 9, 10, 11 } qquad qquad B = {2, 3, 4, 5 } #

# "ที่เราเห็น:" #

# qquad qquad 8 quad "คือตัวคูณของ" quad 2 ("และ" 4), qquad 9 quad "เป็นตัวคูณของ" quad 3, #

# 10 quad "เป็นตัวคูณของ" quad 2, qquad 11 quad "ไม่ใช่ตัวคูณใน" B. #

# "ดังนั้นตอนนี้เรา:" #

# qquad qquad qquad qquad 8, 9, 10 quad "อยู่ในโดเมนของ" R; #

# qquad qquad qquad qquad 11 quad "ไม่ได้อยู่ในโดเมนของ" R. #

# "ดังนั้นในที่สุดเราก็สรุป:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad "โดเมนของ" R = 8, 9, 10 } #