ให้ f เป็นฟังก์ชันเพื่อให้ (ด้านล่าง) สิ่งใดจะต้องเป็นจริง I. f ต่อเนื่องที่ x = 2 II f สามารถสร้างความแตกต่างได้ที่ x = 2 III อนุพันธ์ของ f ต่อเนื่องที่ x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

ตอบ:

(C)

คำอธิบาย:

สังเกตได้ว่ามีฟังก์ชั่น # F # จะแตกต่างกัน ณ จุด # x_0 # ถ้า

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

ข้อมูลที่ได้รับอย่างมีประสิทธิภาพคือ # F # แตกต่างกันที่ #2# และนั่น #f '(2) = 5 #.

ตอนนี้ดูข้อความ:

ฉัน: จริง

ความแตกต่างของฟังก์ชั่น ณ จุดหมายถึงความต่อเนื่องของมัน ณ จุดนั้น

II: จริง

ข้อมูลที่กำหนดตรงกับคำจำกัดความของความแตกต่างได้ที่ # x = 2 #.

III: เท็จ

อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นไม่จำเป็นต้องต่อเนื่องเป็นตัวอย่างคลาสสิก #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) ถ้า x! = 0), (0 ถ้า x = 0):} #ซึ่งแตกต่างกันที่ #0#แต่อนุพันธ์ที่มีความไม่ต่อเนื่องที่ #0#.

ในการทำแพนเค้ก, ใช้แป้งแพน 2 ถ้วยในการทำ 5 แพนเค้ก, 6 ถ้วยของแป้งแพนเค้กที่ใช้ทำ 15 แพนเค้ก, และ 8 ถ้วยสำหรับทำแพนเค้ก 20 ก้อน ตอนที่ 1 [ตอนที่ 2 ด้านล่าง]?

จำนวนแพนเค้ก = 2.5 xx จำนวนถ้วยแป้ง (5 "แพนเค้ก") / (2 "ถ้วยแป้ง") rarr (2.5 "แพนเค้ก") / ("ถ้วย") (15 "แพนเค้ก") / (6 "ถ้วย ของแป้ง ") rarr (2.5" แพนเค้ก ") / (" ถ้วย ") (20" แพนเค้ก ") / (" 8 ถ้วยแป้ง ") rarr (2.5" แพนเค้ก ") / (" ถ้วย ") โปรดทราบว่าอัตราส่วนของ "แพนเค้ก": "ถ้วย" ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงดังนั้นเราจึงมีความสัมพันธ์แบบสัดส่วน (โดยตรง) ความสัมพันธ์นั้นคือสี (ขาว) ("XXX") p = 2.5 xx c โดยที่ p คือจำนวนของแพนเค้กและ c คือจำนวนถ้วยของแป้ง

สมมติว่า f (x) เป็นฟังก์ชันคู่ ถ้า f (x) ต่อเนื่องที่ a, แสดง f (x) ต่อเนื่องที่ -a?

ดูด้านล่างฉันไม่แน่ใจ 100% เกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่นี่จะเป็นคำตอบของฉัน นิยามของฟังก์ชั่นคู่คือ f (-x) = f (x) ดังนั้น f (-a) = f (a) เนื่องจาก f (a) ต่อเนื่องและ f (-a) = f (a) ดังนั้น f (-a) จึงต่อเนื่องเช่นกัน

ราฟาเอลแสดงกราฟของฟังก์ชัน g (x) = x + 2 และ f (x) = x-1 หน่วย y-intercept ของ g (x) ด้านล่าง y-intercept ของ f (x) เป็นเท่าไหร่?

จุดตัด y- ของ g (x) คือ 3 หน่วยด้านล่างจุดตัดแกน y ของ f (x) จุดตัดแกน y (x) คือ 3 หน่วยด้านล่างจุดตัดแกน y (f)