ตั๋วสำหรับโรงเรียนของคุณเล่นคือ $ 3 สำหรับนักเรียนและ $ 5 สำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักเรียน ในคืนตั๋ว 937 เปิดขาย & มีการเก็บเงิน $ 3943 ขายตั๋วให้นักเรียนและนักเรียนที่ไม่ใช่นักเรียนกี่ใบ?

ตอบ:

โรงเรียนขาย 371 ใบ สำหรับนักเรียนและ ตั๋ว 566 สำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักเรียน

คำอธิบาย:

สมมติว่าจำนวนตั๋วที่ขายให้กับนักเรียนคือ # x # และจำนวนตั๋วที่ขายให้กับผู้ที่ไม่ใช่นักเรียน # Y #.

คุณรู้ไหมว่าโรงเรียนขาย ทั้งหมด ของ 937 ตั๋วซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเขียน

#x + y = 937 #

คุณก็รู้ว่า ทั้งหมด ยอดรวมที่ได้จากการขายตั๋วเหล่านี้เท่ากับ $3943ดังนั้นคุณสามารถเขียน

# 3 * x + 5 * y = 3943 #

ใช้สมการแรกในการเขียน # x # เป็นหน้าที่ของ # Y #

#x = 937 - y #

เสียบสิ่งนี้เข้ากับสมการที่สองแล้วแก้หา # Y # เพื่อรับ

# 3 * (937 - y) + 5y = 3943 #

# 2811 - 3y + 5y = 3943 #

# 2y = 1132 หมายถึง y = 1132/2 = สี (สีเขียว) ("ตั๋ว 566") #

ซึ่งหมายความว่า # x # จะเท่ากับ

#x = 937 - 566 = สี (สีเขียว) ("ตั๋ว 371") #

โรงเรียนจึงขาย 371 ตั๋วสำหรับนักเรียนและ 566 ตั๋วสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักเรียน

ค่าเข้าชมสำหรับการเล่นในโรงเรียนคือ $ 4.00 สำหรับนักเรียนและ $ 2.00 สำหรับผู้ใหญ่ เมื่อวันเสาร์ที่ 200 คนเข้าร่วมกับการขายตั๋วเป็นจำนวนเงิน $ 500 ระบบสมการใดที่จะใช้ในการแก้ปัญหานี้

{(s + a = 200), (4s + 2a = 500):} ให้สี (ขาว) ("XXX") s = จำนวนนักเรียนสี (ขาว) ("XXX") a = จำนวนผู้ใหญ่และสมการ ในคำตอบ (ด้านบน) ควรปฏิบัติตามคำแปลพีชคณิตโดยตรง

ตั๋วสำหรับคอนเสิร์ตมีราคาอยู่ที่ $ 8 สำหรับนักเรียนและ $ 10 สำหรับนักศึกษา มีตั๋วขาย 1,310 ใบรวมเป็นเงิน $ 11,700 ขายตั๋วนักเรียนกี่ใบ?

ให้จำนวนตั๋วนักเรียนที่ขายเป็น x ดังนั้นจำนวนตั๋วที่ไม่ใช่นักเรียนที่ขายจะเท่ากับ 1210-x ดังนั้นตามเงื่อนไขที่กำหนด 8x + (1210-x) 10 = 11700 => 10x-8x = 12100-11700 => x = 400 / 2 = 200

ไม่มีกระแสเริ่มต้นในตัวเหนี่ยวนำสลับในสถานะเปิดค้นหา: (a) ทันทีหลังจากปิด I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) ปิด I_1, I_2, I_3, & V_L นานไหม (c) ทันทีหลังจากเปิด I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) เปิดแบบยาว I_1, I_2, I_3, & V_L?

พิจารณาสองกระแสอิสระ I_1 และ I_2 กับสองห่วงอิสระเรามีห่วง 1) E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) ห่วง 2) R_2I_2 + L จุด I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 หรือ {(2R_1 I_1-R_1I_2) = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L dot I_2 = 0):} การแทนที่ I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) ในสมการที่สองเรามี E + (R_1 + 2R_2) I_2 = 0 การแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นนี้เรามี I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) ด้วย tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) ค่าคงที่ C_0 จะถูกกำหนดตามเงื่อนไขเริ่มต้น . I_2 (0) = 0 ดังนั้น 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) แทน C_0 เรามี I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau) ตอนนี้เราสามารถตอบรายการได้ a) I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 b) I_2 = 1