การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น: ระบบสมการใดที่เกษตรกรสามารถทำกำไรได้สูงสุด?

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

การเรียกร้อง

#S = 20 # พื้นที่ทั้งหมดสำหรับการเพาะปลูก

#c_A = 120 # ราคาเมล็ดพันธุ์ # A #

#c_B = 200 # ราคาเมล็ดพันธุ์ # B #

#x_A = # ไร่ที่จะปลูกพืช # A #

#x_B = # ไร่ที่จะปลูกพืช # B #

เรามีข้อ จำกัด

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

ค่าใช้จ่ายทั้งหมด

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B #

และรายได้ที่คาดหวัง

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

ดังนั้นปัญหาการขยายให้ใหญ่สุดสามารถกล่าวได้ว่า

เพิ่ม

#f_P - f_C #

ภายใต้

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

และวิธีแก้ปัญหาให้ #x_A = 15, x_B = 0 # ด้วยผลกำไรทั่วโลกของ

# f_P-f_C = 5737.5 #