การประมาณเชิงเส้นของ g (x) = sqrt (1 + x) ^ (1/5) ที่ a = 0 คืออะไร

(ฉันคิดว่าคุณหมายถึง x = 0)

ฟังก์ชั่นซึ่งใช้คุณสมบัติพลังงานกลายเป็น: # y = ((1 + x) ^ (1/2)) ^ (1/5) = (1 + x) ^ ((1/2) (1/5)) = (1 + x) ^ (1 / 10) #

เพื่อให้การประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันนี้มีประโยชน์ในการจดจำซีรี่ส์ MacLaurin นั่นคือพหุนามของเทย์เลอร์ที่มีศูนย์กลางเป็นศูนย์

ซีรีส์นี้ถูกขัดจังหวะไปกับพลังที่สองคือ:

# (1 + x) ^ อัลฟา = 1 + อัลฟ่า / (1) x + (อัลฟา (alpha-1)) / (2) x ^ 2 … #

ดังนั้น เชิงเส้น การประมาณฟังก์ชั่นนี้คือ:

#G (x) = 1 + 1 / 10x #

พหุนามของระดับ 4, P (x) มีรูตของหลายหลาก 2 ที่ x = 3 และรากของหลายหลาก 1 ที่ x = 0 และ x = -3 ผ่านจุด (5,112) คุณจะหาสูตรสำหรับ P (x) ได้อย่างไร?

พหุนามของระดับ 4 จะมีรูปแบบรูต: y = k (x-r_1) (x-r_2) (x-r_3) (x-r_4) แทนค่าในรากสำหรับรากแล้วใช้จุดเพื่อค้นหาค่า ของ k ทดแทนค่าสำหรับราก: y = k (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3)) ใช้จุด (5,112) เพื่อหาค่า k: 112 = k (5-0) (5-3) (5-3) (5 - (- 3)) 112 = k (5) (2) (2) (8) k = 112 / ((5) (2) ( 2) (8)) k = 7/10 รากของพหุนามคือ: y = 7/10 (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3))

กองกำลังสามตัวทำหน้าที่ในจุด: 3 N ที่ 0 °, 4 N ที่ 90 °, และ 5 N ที่ 217 ° แรงสุทธิคืออะไร?

แรงที่เกิดขึ้นคือ "1.41 N" ที่ 315 ^ @ แรงสุทธิ (F_ "net") คือแรงที่เกิดขึ้น (F_ "R") แรงแต่ละอันสามารถแก้ไขได้ในองค์ประกอบ x และองค์ประกอบ y ค้นหาองค์ประกอบ x ของแรงแต่ละอันด้วยการคูณแรงด้วยโคไซน์ของมุม เพิ่มพวกเขาเพื่อรับองค์ประกอบ x ผลลัพธ์ Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^ @) + ("5 N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N" ค้นหา องค์ประกอบ y ของแรงแต่ละอันโดยการคูณแต่ละแรงด้วยไซน์ของมุม เพิ่มพวกเขาเพื่อรับองค์ประกอบ x ผลลัพธ์ Sigma (F_y) = ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * si

(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))

2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq