รูปแบบจุดยอดของ y = 5x ^ 2 - 10x - 75 คืออะไร

ตอบ:

# การ y = 5 (x-1) ^ # 2-80หมายถึงจุดสุดยอดอยู่ที่จุด # (x, y) = (1, -80) #.

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้หาค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 #ซึ่งคือ 5 จากสองคำแรก:

# การ y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75 #.

จากนั้นให้เติมสี่เหลี่ยมในนิพจน์ภายในวงเล็บใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของ # x #, ซึ่งเป็น #-2#หารด้วย 2 แล้วยกกำลังสองให้ได้ #1#. เพิ่มหมายเลขนี้ภายในวงเล็บและชดเชยการเปลี่ยนแปลงนี้โดยการลบออก #5*1 = 5# ด้านนอกของวงเล็บดังต่อไปนี้:

# การ y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5 #.

เคล็ดลับนี้ทำให้การแสดงออกภายในวงเล็บเป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบเพื่อให้ได้คำตอบสุดท้าย:

# การ y = 5 (x-1) ^ # 2-80.

กราฟของฟังก์ชั่นนี้เป็นพาราโบลาที่เปิดขึ้นโดยมีจุดต่ำสุดที่จุดยอด # (x, y) = (1, -80) #.