พิสูจน์ว่า (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 โปรดทราบว่าเลขฐานของแต่ละบันทึกคือ 5 และไม่ใช่ 10 ฉันได้รับอย่างต่อเนื่อง 1/80 ใครช่วยได้บ้าง
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => บันทึก (6400) = บันทึก (5 ^ 2) + บันทึก (2 ^ 8) = 2 + 8 บันทึก (2) บันทึก (8) = บันทึก (2 ^ 3) = 3 บันทึก (2) => (1 + บันทึก (8) + บันทึก (2)) / บันทึก (6400) = (1 +4 บันทึก (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
X คืออะไรถ้า log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)
X = 5 เราจะใช้สิ่งต่อไปนี้: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 (2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
คุณจะแก้ปัญหา log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1 ได้อย่างไร
X = -2 บันทึก (ฐาน 3) (x + 3) + บันทึก (ฐาน 3) (x + 5) = 1-> ใช้กฎผลิตภัณฑ์ของบันทึกลอการิทึม (ฐาน 3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 เขียนในรูปแบบเลขชี้กำลัง 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 หรือ x + 2 = 0 x = -6 หรือ x = -2 x = -6 เป็นสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้อง การแก้ปัญหาภายนอกคือรากของการแปลง แต่มันไม่ได้เป็นรากของสมการเดิม ดังนั้น x = -2 คือคำตอบ