คุณจะแก้ปัญหา log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1 ได้อย่างไร

ตอบ:

x = -2

คำอธิบาย:

#log (base3) (x + 3) + log (ฐาน 3) (x + 5) = 1 #-> ใช้กฎผลิตภัณฑ์ของลอการิทึม

log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 เขียนในรูปแบบเลขชี้กำลัง

# 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) #

# x ^ 2 + 8x + 15 = 3 #

# x ^ 2 + 8x + 12 = 0 #

# (x + 6) (x + 2) = 0 #

# x + 6 = 0 หรือ x + 2 = 0 #

x = -6 หรือ x = -2

x = -6 เป็นสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้อง การแก้ปัญหาภายนอกคือรากของการแปลง แต่มันไม่ได้เป็นรากของสมการเดิม

ดังนั้น x = -2 คือคำตอบ