โดเมนและช่วงของ f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x) คืออะไร

ตอบ:

พิสัย: # {f (x, y) ใน RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

โดเมน: # {(x, y) inRR ^ 2: Y> = 0} #

คำอธิบาย:

สมมติว่าฟังก์ชั่นที่มีคุณค่าจริงช่วงของฟังก์ชันไซน์คือ # -1 <= sin (u) <= 1 #ดังนั้น # f (x, y) # สามารถแตกต่างจาก #3 +-1# และช่วงคือ:

# {f (x, y) ใน RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

โดเมนสำหรับ y ถูก จำกัด โดยข้อเท็จจริงที่ว่าอาร์กิวเมนต์สำหรับรากจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์:

# {yinRR: Y> = 0} #

ค่าของ x สามารถเป็นจำนวนจริงใด ๆ:

# {(x, y) inRR ^ 2: Y> = 0} #