แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 3x ^ 2 - 7x - 8 คืออะไร

แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 3x ^ 2 - 7x - 8 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

แกนสมมาตรคือ # x = 6/7 # และจุดสุดยอด #(7/6, -145/12)#

คำอธิบาย:

รับสมการกำลังสองเป็นตัวแทนของพาราโบลาในรูปแบบ:

#y = axe ^ 2 + bx + c #

เราสามารถแปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอดได้โดยกรอกตาราง:

#y = axe ^ 2 + bx + c #

#color (white) (y) = a (x - (- - b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (white) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

ด้วยจุดสุดยอด # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

แกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้ง # x = -b / (2a) #.

ในตัวอย่างที่กำหนดเรามี:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

ดังนั้นแกนสมมาตรคือ # x = 6/7 # และจุดสุดยอด #(7/6, -145/12)#

กราฟ {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}