ตอบ:
# การ y = (x + 2) ^ # 2-5
คำอธิบาย:
วิธีที่ฉันได้รับคำตอบนี้คือการทำตารางให้สมบูรณ์ แม้ว่าขั้นตอนแรกเมื่อดูที่สมการนี้คือการดูว่าเราสามารถแยกแยะได้หรือไม่ วิธีการตรวจสอบคือดูค่าสัมประสิทธิ์ # x ^ 2 #ซึ่งคือ 1 และค่าคงที่ในกรณีนี้ -1 ถ้าเราคูณพวกมันเข้าด้วยกันเราจะได้ # -1x ^ 2 #. ตอนนี้เรามองไปที่ระยะกลาง # 4x #. เราจำเป็นต้องค้นหาตัวเลขใด ๆ ที่คูณด้วยจำนวนเท่ากัน # -1x ^ 2 # และเพิ่มลงใน # 4x #. ไม่มีเลยซึ่งหมายความว่ามันไม่ได้เป็นปัจจัย
หลังจากที่เราตรวจสอบความเหมาะสมแล้วให้ลองทำตารางให้สมบูรณ์ # x ^ 2 + 4x-1 #. วิธีการทำงานของสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์คือการหาตัวเลขที่จะทำให้สมการเป็นตัวประกอบแล้วเขียนสมการใหม่เพื่อให้พอดีกับพวกมัน
ขั้นตอนแรกคือการตั้งค่า # Y # เท่ากับศูนย์
หลังจากนั้นเราจำเป็นต้องได้ Xs ด้วยตัวเองดังนั้นเราจึงเพิ่ม 1 ทั้งสองด้านเช่น:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#COLOR (สีแดง) (+ 1) ##color (white) (…………..) ##COLOR (สีแดง) (+ 1) #
ตอนนี้สมการคือ # 1 = x ^ 2 + 4x #. เราต้องหาคุณค่าที่จะทำให้ # x ^ 2 + 4x # factorable ฉันทำสิ่งนี้โดยการ # 4x # และการหาร #4# โดย #2#. นี่เท่ากับ #2#ซึ่งฉันจะยกกำลังสองให้เท่ากัน #4#. นี่คือเคล็ดลับ, ใช้ค่ากลาง, หารด้วยสอง, แล้วหารคำตอบซึ่งทำงานกับกำลังสองใด ๆ ตราบเท่าที่สัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # คือ 1 ตามที่นี่ ทีนี้ถ้าเราเขียนสมการใหม่มันมีลักษณะดังนี้:
# 1 = x ^ 2 + 4x #
#COLOR (สีแดง) (+ 4) ##color (สีขาว) (…………..) สี (สีแดง) (+ 4) #
บันทึก เราต้องบวก 4 ทั้งสองข้างเพื่อให้สมการเท่ากัน
ตอนนี้สมการคือ # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็น
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. เราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยขยาย # (x + 2) ^ 2 # ไปยัง # (x + 2) * (x + 2) #, ซึ่งเป็น # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #และสามารถทำให้ง่ายขึ้น # x ^ 2 + 4x + 4 #.
ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือการลบ 5 ทั้งสองข้างและตั้งค่าสมการให้เท่ากับ # Y # อีกครั้ง
ดังนั้น # x ^ 2 + 4x-1 # คือ # (x + 2) ^ # 2-5ซึ่งสามารถตรวจสอบได้สองครั้งโดยสร้างกราฟ # x ^ 2 + 4x-1 # และค้นหาจุดสุดยอดหรือจุดต่ำสุด คู่พิกัดคือ (-2, -5) มันอาจดูเหมือนผิดที่ 2 นิ้ว # (x + 2) ^ 2 # เป็นบวกในขณะที่จุดยอดมี 2 เป็นลบ แต่รูปแบบสำหรับรูปแบบจุดสุดยอดคือ #a (x - h) ^ 2 + k #. ของมัน # (x - (- 2)) ^ 2 # ซึ่งกลายเป็น # (x- + 2) ^ 2 # เมื่อลดความซับซ้อน
หวังว่านี่จะช่วยได้!
