อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (x-2) / (2x ^ 2 + 5x)?

อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (x-2) / (2x ^ 2 + 5x)?
Anonim

ตอบ:

# "เส้นกำกับแนวดิ่งที่" x = 0 "และ" x = -5 / 2 #

# "เส้นกำกับแนวนอนที่" y = 0 #

คำอธิบาย:

ตัวหารของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ซึ่งจะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถและถ้าตัวเศษไม่ใช่ศูนย์สำหรับค่าเหล่านี้พวกมันจะเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง

# "แก้ปัญหา" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 #

# rArrx = 0 "และ" x = -5 / 2 "เป็นเส้นกำกับ" #

# "เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเมื่อ" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" #

หารเงื่อนไขบนตัวเศษ / ส่วนด้วยพลังสูงสุดของ x นั่นคือ # x ^ 2 #

# f (x) = (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2 + (5x) / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (2 + 5 / x) #

เช่น # XTO + -oo, f (x) ถึง (0-0) / (2 + 0 #

#rArr "เส้นกำกับคือ" y = 0 #

กราฟ {(x-2) / (2x ^ 2 + 5x) -10, 10, -5, 5}