ฟังก์ชัน P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x จำลองกำไร P เป็นดอลลาร์สำหรับ บริษัท ที่ผลิตคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่โดยที่ x คือจำนวนคอมพิวเตอร์ที่ผลิต บริษัท x จะทำกำไรได้สูงสุดมูลค่าเท่าใด?

ตอบ:

การผลิต #10# บริษัท คอมพิวเตอร์จะได้รับผลกำไรสูงสุด #75000#.

คำอธิบาย:

นี่คือสมการกำลังสอง #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # ที่นี่ # a = -750, b = 15,000, c = 0; a <0 # เส้นโค้งเป็นรูปโค้งที่เปิดลง ดังนั้นจุดยอดคือ pt สูงสุดในโค้ง ดังนั้นกำไรสูงสุดอยู่ที่ # x = -b / (2a) หรือ x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

การผลิต #10# บริษัท คอมพิวเตอร์จะได้รับผลกำไรสูงสุด #75000#. ตอบ