ตอบ:
ข้อสันนิษฐาน: คำถามคือ:
เขียนไว้ในเอกสารตั้งเป็น
ในบริบทนี้เครื่องหมายวงเล็บกลมหมายถึง 'ไม่รวม' ฉันได้เห็นมันเขียนเป็น:
คำอธิบาย:
เพื่อบังคับให้จัดรูปแบบทางคณิตศาสตร์คุณใช้สัญลักษณ์แฮชที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของ 'maths bit'
ฉันเขียนแบบฟอร์ม
เพื่อให้ตัวเลขอยู่ในกลุ่มของ 'ตัวเลขจริง' คุณต้องตรวจสอบให้แน่ใจ
เพิ่ม 5 ทั้งสองด้าน
หารทั้งสองข้างด้วย 2
ดังนั้นค่าที่ถูก จำกัด คือทั้งหมดที่ไม่สอดคล้องกับ
ให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง: a) หา f (4) ถ้า _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด b) ค้นหา f (4) ถ้า _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) แยกความแตกต่างทั้งสองด้าน จากทฤษฎีบทมูลฐานขั้นที่สองของแคลคูลัสทางด้านซ้ายและกฎของผลิตภัณฑ์และลูกโซ่ทางด้านขวาเราจะเห็นว่าความแตกต่างเผยให้เห็นว่า: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) การให้ x = 2 แสดงให้เห็นว่า f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) รวมคำภายใน int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) ประเมิน (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) ให้ x = 4 (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4) = 0
แสดงรายการค่าที่ จำกัด ทั้งหมด sqrt 1 - 3x หรือไม่
ค่าทั้งหมดของ x เพื่อให้ x> 1/3 เราได้รับ sqrt (1-3x) เนื่องจากเราไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนลบได้, ข้อ จำกัด ค่าของ x จะได้รับ 1-3x <0 หรือ 1 <3x หรือ 3x> 1 หรือ x> 1/3
รายการค่าที่ถูก จำกัด ทั้งหมด sqrt (2x-5)?
ค่าทั้งหมดของ x เพื่อให้ x <5/2 เราได้รับ sqrt (2x-5) เนื่องจากเราไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนลบได้, ข้อ จำกัด ค่าของ x จะถูกกำหนดโดย 2x-5 <0 หรือ 2x <5 หรือ x <5/2