ตอบ:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
มีสองวิธีแก้ปัญหาในจินตนาการ
คำอธิบาย:
หากแสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมกำลังสองมาตรฐาน
#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## น ^ 2 + BM + C = 0 #
การเลือกปฏิบัติ #Delta = b ^ 2-4ac #
ระบุจำนวนของรูต
#Delta = {(> 0 rArr "2 รูทจริง"), (= 0 rArr "1 รูทจริง"), (<0 rArr "2 รากจินตภาพ"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
ตอบ:
การแก้ปัญหารวมถึงจำนวนในจินตนาการ #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
คำอธิบาย:
# ม ^ 2 + m + 1 = 0 # อยู่ในรูปของสมการกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #ที่ไหน # A = 1 # # B = 1 # # c = 1 #.
ใช้สูตรสมการกำลังสอง
# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #
แทนค่าสำหรับ # A #, # B #และ c # # ลงในสูตรสมการกำลังสอง
# x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
# x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
# x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
# x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
# x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
# x = (- 1 sqrt3i) / 2 #
# x = (- 1 + sqrt3i) / 2 ## (- 1 sqrt3i) / 2 #
