ผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ 30 และความแตกต่างของพวกเขาคือ 20. ตัวเลขสองตัวคืออะไร?

ตอบ:

5 และ 25

คำอธิบาย:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

ตอบ:

# (x, y) = (25,5) #

คำอธิบาย:

ตัวเลขสองตัว x และ y มีความสัมพันธ์นี้:

# x + Y = 30 #

# x-Y = 20 #

เราสามารถแก้ปัญหานี้ - มันคือสมการ 2 อันด้วย 2 unknowns ฉันจะหาสมการที่สองแก้หา x แล้วแทนลงไปเป็นอันแรก:

# x-Y = 20 #

# x = 20 + Y #

และอื่น ๆ

# x + Y = 30 #

# (20 + y) + Y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# การ y = 5 #

ตอนนี้เราสามารถเปลี่ยนกลับเป็นสมการเริ่มต้นได้ - ฉันจะทำทั้งสองอย่างเพื่อแสดงว่ามันใช้ได้ทั้ง:

# x + Y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-Y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

ตรวจสอบทั้งหมด!

# (x, y) = (25,5) #

ตอบ:

หนึ่งหมายเลขคือ #25# หมายเลขอื่นคือ #5#

คำอธิบาย:

ปัญหาจะถามถึงตัวตนของสองหมายเลขที่ไม่รู้จัก

สิ่งนี้ทำให้เกิดปัญหากับตัวแปรสองตัว

ด้วยตัวแปรสองตัวจำเป็นต้องมีสมการสองตัว

ให้ x เป็นหนึ่งหมายเลข

ให้ y เป็นจำนวนอื่น

# x + y = 30 # (ผลรวมของตัวเลขสองตัวคือ 30)

# x -y = 20 # (ความแตกต่างของตัวเลขทั้งสองคือ 20)

การแก้สมการที่สองสำหรับ x

# x - y + y = 20 + y # สิ่งนี้จะช่วยให้

# x = 20 + y #

การแทนค่านี้เป็นสมการแรกให้

# 20 + y + y = 30 # การรวมคำเหมือนและการลบ 20 ให้

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # สิ่งนี้จะช่วยให้

# 2y = 10 # หารทั้งสองข้างด้วย # 2 # เพื่อแยก # y # ให้ผลลัพธ์

# (2y) / 2 = 10/2 # การแก้ปัญหานี้ให้

# y = 5 "" # ใส่ค่า 5 สำหรับ y ลงในสมการเพื่อหา x

# x + 5 = 30 "" # ลบ 5 จากทั้งสองข้าง

# x + 5 -5 = 30 -5 # ที่เกิดขึ้นใน

#x = 25 #

ตัวเลขที่ไม่รู้จักสองหมายเลขคือ # 5 และ 25 #