คุณเขียนรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (8, -7) และผ่านจุด (3,6) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# การ y = 13/25 * (x-8) ^ # 2-7

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาถูกกำหนดเป็น:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอด

แทนค่าของจุดยอดดังนั้นเราจึงมี:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

ระบุว่าพาราโบลาผ่านจุด #(3,6)# ดังนั้นพิกัดของจุดนี้ตรวจสอบสมการเรามาแทนที่พิกัดเหล่านี้ด้วย # x = 3 # และ # การ y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

มีคุณค่าของ # A = 13/25 # และจุดสุดยอด#(8,-7)#

รูปแบบมาตรฐานคือ:

# การ y = 13/25 * (x-8) ^ # 2-7