การรู้กราฟของฟังก์ชั่นจะเป็นประโยชน์เสมอ # การ y = f (x) # จะถูกเปลี่ยนหากเราเปลี่ยนไปใช้ฟังก์ชั่น # y = A * f (x + B) + C #. การเปลี่ยนแปลงของกราฟนี้ # การ y = f (x) # สามารถแสดงในสามขั้นตอน:
(a) ยืดตามแกน Y โดยใช้ปัจจัย # A # ได้รับ # y = A * f (x) #;
(b) ขยับไปทางซ้ายโดย # B # ได้รับ # y = A * f (x + B) #;
(c) ขยับขึ้นไปตาม c # # ได้รับ # y = A * f (x + B) + C #.
เพื่อหาจุดสุดยอดของพาราโบลาโดยใช้วิธีการนี้มันก็เพียงพอที่จะแปลงสมการให้เป็นรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสเต็มรูปแบบที่ดูเหมือนว่า
# Y = a * (x + B) ^ 2 + C #.
จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าพาราโบลานี้เป็นผลมาจากการขยับขึ้นไปข้างบน c # # (ถ้า #c <0 #มันลดลงตามจริง # | C | #) ของพาราโบลาที่มีสมการ
# y = A * (x + B) ^ 2 #.
อันสุดท้ายนั้นเป็นผลมาจากการขยับไปทางซ้ายโดย # B # (ถ้า รุ่น B ประเภทสิทธิ <0 #ที่จริงมันถูกต้องแล้ว # | ข | #) ของพาราโบลาที่มีสมการ
# Y = a * x ^ 2 #.
ตั้งแต่พาราโบลา # Y = a * x ^ 2 # มีจุดสุดยอดที่ #(0,0)#พาราโบลา # y = A * (x + B) ^ 2 # มีจุดสุดยอดที่ # (- ข, 0) #.
จากนั้นก็เป็นพาราโบลา # Y = a * (x + B) ^ 2 + C # มีจุดสุดยอดที่ # (- B, C) #.
ลองใช้กับกรณีของเรา:
# การ y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
ดังนั้นจุดยอดถ้าพาราโบลานี้อยู่ที่ #(-1,0)# และกราฟมีลักษณะดังนี้:
กราฟ {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
