จุดยอดของ y = 3x ^ 2 + 12x - 15 คืออะไร?

ตอบ:

กรอกสี่เหลี่ยมเพื่อแปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอด

คำอธิบาย:

y = # 3x ^ 2 # + 12x - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + n - n) - 15

n = # (b / 2) ^ 2 #

n = 4

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4 - 4) - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 12 - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 27

y = 3# (x + 2) ^ 2 # - 27

ในรูปแบบ y = a# (x - p) ^ 2 # + q, จุดยอดสามารถพบได้ที่ (p, q) จุดยอดคือ (-2, -27)

หวังว่าคำอธิบายของฉันจะช่วยได้!

จุดยอดของ y = -12x ^ 2 - 2x - 6 คืออะไร?

(-1/12, -71/12) เขียนสมการในรูปของจุดยอดดังนี้ y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 จุดยอดจึง (-1/12) , -71/12)

จุดยอดของ y = -2x ^ 2 + 12x + 9 คืออะไร?

"vertex" = (3,27)> "กำหนดกำลังสองเป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน"; ax ^ 2 + bx + c "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x ) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -2, b = 12 "และ" c = 9 x_ ("จุดยอด") = - 12 / (- 4) = 3 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y" y _ ("จุดสุดยอด") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 สี ( magenta) "vertex" = (3,27)

จุดยอดของ y = 3x ^ 2 - 12x - 24 คืออะไร?

จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่ (2, -36) สมการของพาราโบลาอยู่ในรูปของ ax ^ 2 + bx + c; a = 3, b = -12 และ c = -24 เรารู้ว่าพิกัด x ของจุดยอดคือ -b / 2a; ดังนั้นที่นี่พิกัด x ของพิกัดคือ 12/6 = 2 ตอนนี้วาง x = 2 ในสมการ y = 3x ^ 2-12x-24 เราได้ y = 32 ^ 2-122-24 หรือ y = 12-24 -24; หรือ y = -36 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (2, -36)