คำตอบของสมการนี้คืออะไร 16 = (x-2) ^ (2/3)

ตอบ:

#x = 66 หรือ x = -62 #

คำอธิบาย:

ฉันจะสมมติว่าเรากำลังทำงานกับจำนวนจริง

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

ฉันตีความเลขชี้กำลังเศษส่วนเป็นหลายค่า ครูของคุณอาจมีความคิดอื่น

#x = 2 + (pm 4) ^ {3} #

#x = 14.00 น. 64 #

#x = 66 หรือ x = -62 #

ตอบ:

#x = 66 หรือ -62 #

คำอธิบาย:

ยกระดับทั้งสองฝ่ายขึ้นสู่อำนาจของ #3/2# เพื่อกำจัดพลังใด ๆ # x # วาระ # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

สิ่งนี้จะให้คำตอบสองข้อ:

#x = + 64 + 2 = 66 "" หรือ x = -64 + 2 = -62 #