ทำไมคำตอบของสแควร์รูททั้งบวกและลบ?

เมื่อพิจารณาจากจำนวนจริงบวก a มีวิธีแก้ไขสองสมการ # x ^ 2 = a #อันหนึ่งเป็นบวกและอีกอันเป็นลบ เราแสดงถึงรากบวก (ซึ่งเรามักจะเรียกว่ารากที่สอง) โดย # sqrt {a} #. ทางออกเชิงลบของ # x ^ 2 = a # คือ # - sqrt {a} # (เรารู้ว่าถ้า # x # ความพึงพอใจ # x ^ 2 = a #จากนั้น # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #ดังนั้นเพราะ # sqrt {a} # เป็นทางออกดังนั้นเป็น # - sqrt {a} #) ดังนั้นสำหรับ #a> 0, sqrt {a}> 0 #แต่มีวิธีแก้อยู่สองสมการ # x ^ 2 = a #หนึ่งบวก # (sqrt {a}) # และหนึ่งในเชิงลบ # (- sqrt {a}) #. สำหรับ # A = 0 #โซลูชั่นทั้งสองตรงกับ # sqrt {a} = 0 #.

ในขณะที่เราทุกคนรู้ว่าสแควร์รูทเกิดขึ้นเมื่อจำนวนเต็ม n ถูกคูณกับตัวเองเพื่อให้เราเป็นจำนวนเต็ม n * n เรารู้ด้วยเมื่อ 2 จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกันคูณมันจะให้จำนวนเต็มบวก

ด้วยข้อเท็จจริงเหล่านี้ในใจเราสามารถพูดได้ว่า n สามารถเป็นลบหรือบวกและยังให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบเดียวกันกับเรา

ปล. ทราบว่าสิ่งที่ชอบ #sqrt {-1} # จะไม่มีอยู่ในขณะที่เรารู้ว่า 2 จำนวนเต็มที่มีสัญลักษณ์ตรงข้ามจะไม่ให้จำนวนลบและสำหรับมันจะเป็นจำนวนสี่เหลี่ยมทั้ง nos ต้องเหมือนกัน

หวังว่านี่จะช่วยได้