สแควร์รูทของ 20 - สแควร์รูทของ 45 + 2 สแควร์รูทของ 125 คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

คำอธิบาย:

ใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะเพื่อให้ง่ายต่อการค้นหากำลังสองที่สมบูรณ์แบบที่สามารถนำออกจากสัญญาณที่รุนแรง

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # สามารถแยกตัวประกอบเป็น:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

จากนั้นนำสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์และทำให้มันง่ายขึ้น:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #

สุดท้ายให้เพิ่มคำศัพท์เข้าด้วยกันเพื่อรับวิธีแก้ไข:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #