ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวที่ใกล้ที่สุดคือประมาณ 4 x 10 ^ 16 m กาแล็กซีทางช้างเผือกนั้นมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10 ~ 21 เมตรและมีความหนาประมาณ 10 ^ 19 เมตร คุณจะหาลำดับความสำคัญของจำนวนดาวในทางช้างเผือกได้อย่างไร

ตอบ:

ใกล้เคียงทางช้างเผือกในฐานะดิสก์และใช้ความหนาแน่นในย่านสุริยจักรวาลมีดาวประมาณ 100 พันล้านดวงในทางช้างเผือก

คำอธิบาย:

เนื่องจากเรากำลังทำคำสั่งของการประมาณขนาดเราจะจัดทำชุดของสมมติฐานที่ทำให้เข้าใจง่ายเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง

มาสร้างแบบจำลองกาแล็กซีทางช้างเผือกเป็นดิสก์

ปริมาณของดิสก์คือ:

# v = pi * R ^ 2 * H #

เสียบตัวเลขของเรา (และสมมติว่า #pi ประมาณ 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 ครั้ง 10 ^ 61 m ^ 3 #

เป็นปริมาณโดยประมาณของทางช้างเผือก

ทีนี้สิ่งที่เราต้องทำคือหาจำนวนดาวต่อลูกบาศก์เมตร (# โร #) อยู่ในทางช้างเผือกและเราสามารถหาจำนวนดาวทั้งหมดได้

ลองดูบริเวณใกล้เคียงรอบดวงอาทิตย์ เรารู้ว่าในทรงกลมที่มีรัศมี # 4 ครั้ง 10 ^ {16} #m มีดาวดวงเดียว (ดวงอาทิตย์) หลังจากนั้นคุณก็ชนดาวดวงอื่น เราสามารถใช้มันเพื่อประเมินความหนาแน่นคร่าวๆสำหรับทางช้างเผือก

#rho = n / V #

ใช้ปริมาตรของทรงกลม

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 ครั้ง 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # ดาว / # ม ^ {3} #

กลับไปที่สมการความหนาแน่น:

#rho = n / V #

# n = rho V #

เสียบเข้าไปในความหนาแน่นของย่านพลังงานแสงอาทิตย์และปริมาณของทางช้างเผือก:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 ครั้ง 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 ครั้ง 10 ^ 11 # ดาว (หรือ 100 พันล้านดาว)

มันสมเหตุสมผลหรือไม่ ประมาณการอื่น ๆ บอกว่ามีดาวอยู่ในทางช้างเผือก นี่คือสิ่งที่เราพบ