พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมมี apothem เท่ากับ 9 คืออะไร

ตอบ:

# 162sqrt (3) # ตารางหน่วย

คำอธิบาย:

Apothem คือความยาวจากศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติถึงจุดกึ่งกลางด้านใดด้านหนึ่ง มันตั้งฉาก (#90^@#) ไปที่ด้านข้าง

คุณสามารถใช้ apothem เป็นความสูงสำหรับสามเหลี่ยมทั้งหมด:

ในการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดอันดับแรกเราต้องหาความยาวของฐานเนื่องจากไม่ทราบความยาวฐาน

เพื่อค้นหาความยาวฐานเราสามารถใช้สูตร:

# ฐาน = apothem * 2 * สีน้ำตาล (PI / n) #

ที่อยู่:

#pi = pi # เรเดียน

# n # = จำนวนของสามเหลี่ยมทั้งหมดที่เกิดขึ้นในรูปหกเหลี่ยม

# ฐาน = apothem * 2 * สีน้ำตาล (PI / n) #

# ฐาน = 9 * 2 * สีน้ำตาล (PI / 6) #

# ฐาน = 18 * สีน้ำตาล (PI / 6) #

# ฐาน = 18 * sqrt (3) / 3 #

# ฐาน = (18sqrt (3)) / 3 #

# ฐาน = (สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) (18) ^ 6sqrt (3)) / สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) (3) #

# ฐาน = 6sqrt (3) #

หากต้องการค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมให้ค้นหาพื้นที่ของทั้งสามเหลี่ยมและคูณค่าด้วย #6#, ตั้งแต่ #6# สามเหลี่ยมสามารถเกิดขึ้นในรูปหกเหลี่ยม:

#Area = ((ฐาน * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((ฐาน * apothem) / สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) (2)) * สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) (12) ^ 3 #

# พื้นที่ = ฐาน * apothem * 3 #

# พื้นที่ = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# พื้นที่ = 54sqrt (3) * 3 #

# พื้นที่ = 162sqrt (3) #