ตอบ:
คำอธิบาย:
เนื่องจากสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องจึงเท่ากัน
ตั้งชื่อรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านของ B, a, b และ c, ให้ตรงกับด้านที่ 54, 44 และ 64 ในรูปสามเหลี่ยม A
#'------------------------------------------------------------------------'# ถ้าด้าน a = 8 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่สอดคล้องกัน =
#8/54 = 4/27 # ดังนั้น b =
# 44xx4 / 27 = 176/27 "และ" c = 64xx4 / 27 = 256/27 # 3 ด้านใน B
# = (8,176/27,256/27) #
#'------------------------------------------------------------------------'# ถ้าด้าน b = 8 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง
# = 8/44 = 2/11 # ดังนั้น a =
# 54xx2 / 11 = 108/11 "และ" c = 64xx2 / 11 = 128/11 # 3 ด้านใน B =
#(108/11,8,128/11)#
#'------------------------------------------------------------------------'# ถ้าด้าน c = 8 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง
#= 8/64 = 1/8 # ดังนั้น
# = 54xx1 / 8 = 27/4 "และ" b = 44xx1 / 8 = 11/2 # 3 ด้านใน B =
# (27/4,11/2,8)#
#'-----------------------------------------------------------------------------'#
สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 12, 1 4 และ 11 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านความยาว 9 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านคือกรณีที่ 1: 10.5, 8.25 กรณีที่ 2: 7.7143, 7.0714 กรณีที่ 3: 9.8182, 11.4545 สามเหลี่ยม A & B มีความคล้ายคลึงกัน กรณี (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือ 9 , 10.5, 8.25 เคส (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของ สามเหลี่ยม B คือ 9, 7.7143, 7.0714 เคส (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 ความยาวที่เป็นไปได้ของ อีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือ 8, 9.8182, 11.4545
สามเหลี่ยม A มีความยาวด้าน 54, 44 และ 32 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
เนื่องจากปัญหาไม่ได้ระบุว่าด้านใดในสามเหลี่ยม A ตรงกับด้านของความยาว 4 ในสามเหลี่ยม B จึงมีคำตอบมากมาย หากด้านที่มีความยาว 54 ใน A สอดคล้องกับ 4 ใน B: ค้นหาค่าคงที่สัดส่วน: 54K = 4 K = 4/54 = 2/27 ด้านที่ 2 = 2/27 * 44 = 88/27 ด้านที่ 3 = 2/27 * 32 = 64/27 หากด้านที่มีความยาว 44 ใน A สอดคล้องกับ 4 ใน B: 44K = 4 K = 4/44 = 1/11 ด้านที่ 2 = 1/11 * 32 = 32/11 ด้านที่ 3 = 1 / 11 * 54 = 54/11 ถ้าด้านที่มีความยาว 32 ใน A ตรงกับ 4 ใน B: 32K = 4 K = 1/8 ด้านที่ 2 = 1/8 * 44 = 11/2 ด้านที่ 3 = 1/8 * 54 = 27/4
สามเหลี่ยม A มีความยาวด้าน 54, 44 และ 64 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
<4,3 7/27, 4 20/27>, <4 10/11,4, 5 9/11> and <3 3/8, 2 3/4,4> Let ( 4, a , b) are the lengths of Triangle B.. A. Comparing 4 and 54 from Triangle A, b/44=4/54, b=2/27*44=3 7/27 c/64=4/54, c=2/27*64=4 20/27 The length of sides for Triangle B is <4,3 7/27, 4 20/27> B. Comparing 4 and 44 from Triangle A, b/54=4/44, b=1/11*54=4 10/11 c/64=4/44, c=1/11*64=5 9/11 The length of sides for Triangle B is <4 10/11,4, 5 9/11> Comparing 4 and 64 from Triangle A, b/54=4/64,b =1/16*54=3 3/8 c/44=4/64, c=1/16*44= 2 3/4 The length of sides for Triangle B is <3 3/8, 2 3/4,4> Therefore the possible sides for Triangle B are <4,3 7/27, 4 20/27