สามเหลี่ยม A มีความยาวด้าน 54, 44 และ 64 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

ตอบ:

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># และ# <3 3/8, 2 3/4,4>#

คำอธิบาย:

ปล่อย # (4, a, b) # คือความยาวของ Triangle B..

A. เปรียบเทียบ 4 และ 54 จาก Triangle A

# b / 44 = 4/54 #, # b = 2/27 * 44 = 3 7/27 #

# C / 64 = 4/54 #, # c = 2/27 * 64 = 4 20/27 #

ความยาวของด้านสำหรับสามเหลี่ยม B คือ# <4,3 7/27, 4 20/27>#

B. การเปรียบเทียบ 4 และ 44 จาก Triangle A

# b / 54 = 4/44 #, # b = 1/11 * 54 = 4 10/11 #

# C / 64 = 4/44 #, # c = 1/11 * 64 = 5 9/11 #

ความยาวของด้านสำหรับสามเหลี่ยม B คือ# <4 10/11,4, 5 9/11>#

เปรียบเทียบ 4 และ 64 จาก Triangle A

# b / 54 = 4/64 #,#b = 1/16 * 54 = 3 3/8 #

# C / 44 = 4/64 #, # c = 1/16 * 44 = 2 3/4 #

ความยาวของด้านสำหรับสามเหลี่ยม B คือ# <3 3/8, 2 3/4,4>#

ดังนั้นด้านที่เป็นไปได้สำหรับสามเหลี่ยม B คือ

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># และ# <3 3/8, 2 3/4,4>#

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 12, 1 4 และ 11 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

อีกสองด้านคือ: 1) 14/3 และ 11/3 หรือ 2) 24/7 และ 22/7 หรือ 3) 48/11 และ 56/11 เนื่องจาก B และ A มีความคล้ายคลึงกันด้านของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วนที่เป็นไปได้ดังต่อไปนี้: อัตราส่วน 4/12 หรือ 4/14 หรือ 4/11 1) = 4/12 = 1/3: อีกสองด้านของ A คือ 14 * 1/3 = 14/3 และ 11 * 1/3 = 11/3 2 ) อัตราส่วน = 4/14 = 2/7: อีกสองด้านคือ 12 * 2/7 = 24/7 และ 11 * 2/7 = 22/7 3) อัตราส่วน = 4/11: อีกสองด้านคือ 12 * 4/11 = 48/11 และ 14 * 4/11 = 56/11

สามเหลี่ยม A มีความยาวด้าน 54, 44 และ 32 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

เนื่องจากปัญหาไม่ได้ระบุว่าด้านใดในสามเหลี่ยม A ตรงกับด้านของความยาว 4 ในสามเหลี่ยม B จึงมีคำตอบมากมาย หากด้านที่มีความยาว 54 ใน A สอดคล้องกับ 4 ใน B: ค้นหาค่าคงที่สัดส่วน: 54K = 4 K = 4/54 = 2/27 ด้านที่ 2 = 2/27 * 44 = 88/27 ด้านที่ 3 = 2/27 * 32 = 64/27 หากด้านที่มีความยาว 44 ใน A สอดคล้องกับ 4 ใน B: 44K = 4 K = 4/44 = 1/11 ด้านที่ 2 = 1/11 * 32 = 32/11 ด้านที่ 3 = 1 / 11 * 54 = 54/11 ถ้าด้านที่มีความยาว 32 ใน A ตรงกับ 4 ใน B: 32K = 4 K = 1/8 ด้านที่ 2 = 1/8 * 44 = 11/2 ด้านที่ 3 = 1/8 * 54 = 27/4

สามเหลี่ยม A มีความยาวด้าน 54, 44 และ 64 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านความยาว 8 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

(8,176 / 27,256 / 27), (108 / 11,8,128 / 11), (27 / 4,11 / 2,8)> เนื่องจากสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องจะเท่ากัน ตั้งชื่อรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านของ B, a, b และ c ให้สอดคล้องกับด้านที่ 54, 44 และ 64 ในรูปสามเหลี่ยม A "---------------------- -------------------------------------------------- "ถ้าด้าน a = 8 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่สอดคล้องกัน = 8/54 = 4/27 ดังนั้น b = 44xx4 / 27 = 176/27" และ "c = 64xx4 / 27 = 256/27 3 ด้านใน B = (8,176 / 27,256 / 27) "--------------------------------------------- --------------------------- "ถ้าด้าน b = 8 ดังนั้นอัตราส่วนของด้าน