ตอบ:
#sin (A + B) = 56/65 #
คำอธิบาย:
ป.ร. ให้ไว้ # tana = 4/3 และ cotb = 5/12 #
# rarrcota = 4/3 #
# rarrsina = 1 / CSCA = 1 / sqrt (1 + เปล ^ 2a) = 1 / sqrt (1+ (3/4) ^ 2) = 5/4 #
# rarrcosa = sqrt (1-2a บาป ^) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 5/3 #
# rarrcotb = 5/12 #
# rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + เปล ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 #
# rarrcosb = sqrt (1-บาป ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
ตอนนี้ #sin (A + B) = Sina * cosb + cosa * sinb #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
ตอบ:
#sin (A + B) = 56/65 #
คำอธิบาย:
ที่นี่
# 0 ^ circ <color (violet) (a) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => color (สีน้ำเงิน) (all, fns.> 0. #
# 0 ^ circ <color (violet) (b) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => color (สีน้ำเงิน) (all, fns.> 0 #
ดังนั้น, # 0 ^ circ <color (violet) (a + b) <180 ^ circ => I ^ (st) และ II ^ (nd) Quadrant #
# => สี (สีน้ำเงิน) (sin (a + b)> 0 #
ตอนนี้
# tana = 3/4 => Seca + = sqrt (1 + น้ำตาล ^ 2a) = sqrt (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. สี (สีแดง) (cosa) = 1 / Seca = สี (สีแดง) (5/3 #
# => สี (สีแดง) (Sina) = + sqrt (1-cos ^ 2a) = sqrt (1-9 / 25) = สี (สีแดง) (5/4 #
นอกจากนี้
# cotb = 5/12 => cscb + = sqrt (1 + เปล ^ 2b) = sqrt (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. สี (สีแดง) (sinb) = 1 / cscb = สี (สีแดง) (12/13 #
# => สี (สีแดง) (cosb) = + sqrt (1-บาป ^ 2b) = sqrt (1-144 / 169) = สี (สีแดง) (5/13 #
ดังนั้น
#sin (A + B) = sinacosb + cosasinb #
# => sin (A + B) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (A + B) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
