ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = t - tsin ((pi) / 3t) ความเร็วของวัตถุที่ t = 3 คืออะไร?

ตอบ:

# 1 + pi #

คำอธิบาย:

ความเร็วถูกกำหนดเป็น

#v (t) - = (dp (t)) / dt #

ดังนั้นเพื่อที่จะหาความเร็วเราจำเป็นต้องแยกฟังก์ชั่น #p (t) # ด้วยความเคารพต่อเวลา โปรดจำไว้ว่า #v และ p # ปริมาณเวกเตอร์และความเร็วเป็นสเกลาร์

# (dp (t)) / dt = d / dt (t - t sin (pi / 3 t)) #

# => (dp (t)) / dt = d / dtt - d / dt (t sin (pi / 3 t)) #

สำหรับระยะที่สองนั้นจะต้องใช้กฎของผลิตภัณฑ์และกฎลูกโซ่เช่นกัน เราได้รับ

#v (t) = 1 - t xxd / dtsin (pi / 3 t) + sin (pi / 3 t) xxd / dt t #

# => v (t) = 1 - t xxcos (pi / 3 t) xxpi / 3 + sin (pi / 3 t) #

# => v (t) = 1 - pi / 3t cos (pi / 3 t) + sin (pi / 3 t) #

ตอนนี้ความเร็วที่ # t = 3 # คือ #v (3) #ดังนั้นเราจึงมี

#v (3) = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3 xx3) + sin (pi / 3 xx3) #

# => v (3) = 1 - pi cos (pi) + sin (pi) #

การแทรกค่าของ #sin และ cos # ฟังก์ชั่น

#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #

#v (3) = 1 + pi #