ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. มากกว่าความกว้าง 4 เท่า หากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 76 ซม. ^ 2 คุณจะหาขนาดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้ใกล้กับหนึ่งในพันได้อย่างไร

ตอบ:

ความกว้าง # w ~ = 3.7785 cm #

ความยาว # ลิตร ~ = 20.114cm #

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ความยาว # = # ลิตรและและความกว้าง # =. วชิร #

ระบุว่าความยาว = 5 + 4 (ความกว้าง) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

พื้นที่ = 76 # rArr # กว้าง x ยาว = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing สำหรับ# # ลิตร จาก #(1)# ใน #(2)#, เราได้รับ,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

เรารู้ว่าเลขศูนย์ของสมการกำลังสอง #: ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #คือ

มอบให้โดย # x = {- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)} / (2a) #.

ดังนั้น #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

ตั้งแต่ # W #ความกว้างไม่สามารถเป็นได้ # -ve #เราสามารถ ไม่ เอา #W = (- 5-35.2278) / 8 #

ดังนั้นความกว้าง #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 ซม. #

#(1)# จากนั้นให้เรายาว # L = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

ด้วยมิติเหล่านี้พื้นที่ # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

ดังนั้นรากตอบสนองความต้องการ

กระจายคณิตศาสตร์ที่สนุกสนาน!