Extrema ของ f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 ใน [-oo, oo] คืออะไร?

ตอบ:

มาดูกัน.

คำอธิบาย:

ให้ฟังก์ชั่นที่ได้รับเป็น # Y # ดังนั้น # rarr # สำหรับค่าใด ๆ ของ # x # ในช่วงที่กำหนด

# การ y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. DY / DX = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / DX ^ 2 = -6 #

ตอนนี้ตั้งแต่ อนุพันธ์อันดับที่สองของฟังก์ชันเป็นลบค่าของ # f (x) # จะสูงสุด

ดังนั้นสามารถหาจุดสูงสุดหรือ extrema ได้เท่านั้น

ตอนนี้ไม่ว่าจะสำหรับ maxima หรือ minima

# DY / DX = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

ดังนั้น, จุดสูงสุดคือ #5#. (ตอบ).

ดังนั้นค่าสูงสุดหรือค่ามากของ # f (x) # คือ # f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

# ฉ:. (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

หวังว่าจะช่วย:)

รูปแบบจุดยอดของ y = -25x ^ 2 - 30x คืออะไร

จุดสุดยอดคือ (-3 / 5,9) y = -25x ^ 2-30x เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน ax ^ 2 + bx + c โดยที่ = -25, b = -30 และ c = 0 กราฟของสมการกำลังสองคือพาราโบลา จุดยอดของพาราโบลาคือจุดต่ำสุดหรือสูงสุด ในกรณีนี้มันจะเป็นจุดสูงสุดเพราะพาราโบลาที่ <0 เปิดลง การค้นหาจุดสุดยอดก่อนกำหนดแกนของสมมาตรซึ่งจะให้ค่า x สูตรสำหรับแกนสมมาตรคือ x = (- b) / (2a) จากนั้นแทนค่าสำหรับ x เป็นสมการดั้งเดิมและแก้หา y x = - (- - 30) / ((2) (- 25)) ทำให้ง่ายขึ้น x = (30) / (- 50) ลดความซับซ้อน x = -3 / 5 แก้หาค่า y แทนค่าของ x ลงในสมการดั้งเดิมและแก้หา y y = -25x ^ 2-30x y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) ลดความซับซ้อน y = -25 (9/25) +90/5 ลดความซับซ้อน y =

รูปแบบจุดยอดของ y = 30x ^ 2 + 5x-12 คืออะไร?

Y = 1/30 (x - 1/12) ^ 2 - 869/12 รูปแบบจุดยอดคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด ใช้การแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นนิพจน์ y = 1/30 (x - 5/60) ^ 2 -25/360 -12 y = 1/30 (x - 1/12) ^ 2 - 869/12

รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 30x-4 คืออะไร?

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 ปัจจัยดังต่อไปนี้ -3 (x ^ 2 + 10x) -4 ทำตารางให้เสร็จสมบูรณ์ -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 เราต้องเพิ่มใน 75 เมื่อเราแจกจ่าย -3 เราจะได้รับ -3 (25) = - 75 Rewrite -3 (x + 5) ^ 2 + 71 จุดยอดอยู่ที่จุด (-5,71)