เขียนจำนวนเชิงซ้อน (-5 - 3i) / (4i) ในรูปแบบมาตรฐานหรือไม่

ตอบ:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

คำอธิบาย:

เราต้องการจำนวนเชิงซ้อนในแบบฟอร์ม # A + สอง #. นี่เป็นเรื่องยากเพราะเรามีส่วนจินตภาพในตัวส่วนและเราไม่สามารถหารจำนวนจริงด้วยจำนวนจินตภาพ

อย่างไรก็ตามเราสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยใช้เคล็ดลับเล็กน้อย ถ้าเราคูณทั้งบนและล่างด้วย #ผม#เราสามารถรับจำนวนจริงได้ที่ด้านล่าง:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5I + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

ตอบ:

# -3/4 + 5 / 4i #

คำอธิบาย:

#COLOR (สีส้ม) "เตือนความจำ" สี (สีขาว) (x) ฉัน ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "ตัวคูณ / ตัวหารคูณด้วย" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบมาตรฐาน" #