เขียนจำนวนเชิงซ้อน (2 + 5i) / (5 + 2i) ในรูปแบบมาตรฐานหรือไม่

เขียนจำนวนเชิงซ้อน (2 + 5i) / (5 + 2i) ในรูปแบบมาตรฐานหรือไม่
Anonim

นี่คือการหารของจำนวนเชิงซ้อน ก่อนอื่นเราต้องแปลงส่วนให้เป็นจำนวนจริง เราทำการคูณนั้นและหารด้วย ผันผันซับซ้อน ของตัวส่วน (# 5-2i #):

# (2 + 5I) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i-10i ^ 2) / (25 + 4) #

แต่ # ฉัน ^ 2 = -1 #

# = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

ซึ่งอยู่ในรูปแบบ # A + สอง #