ตอบ:
3y - 11x +67 = 0
คำอธิบาย:
สมการของเส้นตรงมีรูปแบบ: y - b = m (x - a)
โดยที่ m แทนการไล่ระดับสีและ (a, b) จุดบนเส้น
ที่นี่ (a, b) = (8, 7) ได้รับ แต่ต้องการ m
เมื่อ 2 เส้นตั้งฉากกันซึ่งเป็นผลคูณของ
การไล่ระดับสีของพวกเขาคือ - 1
# m_1.m_2 = -1 # ปล่อย
# m_1 = - 3/11 สี (ดำ) ("การไล่ระดับสีของบรรทัดที่กำหนด") # แล้วก็
# m_2 สี (ดำ) ("คือการไล่ระดับสีของเส้นตั้งฉาก") # ด้วยเหตุนี้
# m_2 = -1 / m_1 = (-1) / (- 3/11) = 11/3 # สมการ: y - 7
# = 11/3 (x - 8) # (คูณ 3 เพื่อกำจัดเศษส่วน)
ด้วยเหตุนี้ 3 y - 21 = 11x - 88
# rArr3 y - 11x + 67 = 0 #
สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -1 / 15x ที่ผ่าน (-1,4) คืออะไร?
การใช้สมการเส้นทั่วไป y = mx + b คุณใส่จุดข้อมูลที่รู้จักในสมการด้วยความลาดชันผกผันซึ่งตั้งฉากตามนิยามแล้วแก้มันสำหรับเทอม 'b'
สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -1 / 16x ที่ผ่าน (3,4) คืออะไร?
สมการของเส้นที่ต้องการคือ y = 16x-44 สมการของเส้น y = - (1/16) x อยู่ในรูปของความชัน - จุดตัดแกน y = mx + c, โดยที่ m คือความชันและ c คือจุดตัดบนแกน y ดังนั้นความชันของมันคือ - (1/16) เมื่อผลคูณของความชันของเส้นตั้งฉากสองเส้นคือ -1 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ y = - (1/16) x คือ 16 และรูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการของเส้นตั้งฉากจะเท่ากับ y = 16x + c เมื่อบรรทัดนี้ผ่าน (3,4) วางสิ่งเหล่านี้เป็น (x, y) ใน y = 16x + c เราจะได้ 4 = 16 * 3 + c หรือ c = 4-48 = -44 ดังนั้นสมการของเส้นที่ต้องการคือ y = 16x-44
สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = 13x ที่ผ่าน (7,8) คืออะไร?
Y = -1 / 13x + 111 เนื่องจากเส้นตั้งฉากกับอีกเส้นหนึ่งที่มีความชัน 13 ความชันของมันจะอยู่ตรงข้ามกับส่วนกลับของ 13 หรือ -1/13 ดังนั้นเส้นที่เราพยายามหามีสมการ y = -1 / 13x + b เนื่องจากมันผ่าน (7,8) มันจึงถือว่า 8 = -7/13 + b => b = 111 ดังนั้นสมการสุดท้ายคือ y = -1 / 13x + 111