อะไรคือโฟกัสและจุดยอดของพาราโบลาที่อธิบายโดย x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

ตอบ:

# "focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3) #

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาที่เปิดในแนวตั้งคือ" #

# •สี (สีขาว) (x) (x-H) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "คือระยะทางจากจุดยอดถึงโฟกัส / directrix" #

# • "ถ้า" 4a> 0 "จะเปิดขึ้นด้านบน" #

# • "ถ้า" 4a <0 "จะเปิดลงด้านล่าง" #

# "จัดเรียงใหม่" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "ลงในแบบฟอร์มนี้" #

# "ใช้วิธีการของ" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #

# x ^ 2 + 4xcolor (สีแดง) (+ 4) = - 4Y-16color (สีแดง) (+ 4) #

# (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (สีม่วง) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

กราฟ {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}