ขีด จำกัด เมื่อ x เข้าใกล้ 0 ของ tanx / x คือเท่าใด

ตอบ:

1

คำอธิบาย:

#lim_ (x-> 0) Tanx / x #

กราฟ {(tanx) / x -20.27, 20.28, -10.14, 10.13}

จากกราฟคุณจะเห็นว่าเป็น # x-> 0 #, # Tanx / x # วิธีการ 1

จำข้อ จำกัด ที่มีชื่อเสียง:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

ตอนนี้เรามาดูปัญหาของเราและจัดการมันเล็กน้อย:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

โปรดจำไว้ว่าข้อ จำกัด ของผลิตภัณฑ์คือผลิตภัณฑ์ของขีด จำกัด หากมีการกำหนดขีด จำกัด ทั้งสอง

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

คำตอบสุดท้าย