กฎหมายของสเตฟานเกี่ยวข้องกับกฎการระบายความร้อนของนิวตันอย่างไร

ตอบ:

กฎการทำให้เย็นลงของนิวตันเป็นผลมาจากกฎของสเตฟาน

คำอธิบาย:

ปล่อย # T # และ # T '# เป็นอุณหภูมิของร่างกายและสภาพแวดล้อม

จากนั้นสเตฟานจะได้รับอัตราการสูญเสียความร้อนในร่างกายโดย

# Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = ซิก (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = ซิก (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

หากอุณหภูมิส่วนเกิน # T-T '# มีขนาดเล็กแล้ว # T # และ # T '# เกือบเท่ากัน ดังนั้น, # Q = ซิก (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = เบต้า (T-T ') #

ดังนั้น, #Q prop (T-T ') # ซึ่งเป็นกฎการระบายความร้อนของนิวตัน