อินเวอร์สของ g (x) = (x + 8) / 3 คืออะไร?

ตอบ:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

คำอธิบาย:

ปล่อย #y = g (x) #. ดังนั้น, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

ดังนั้น, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

หากเราต้องการเราสามารถพิสูจน์ได้ก่อน # G # กลับด้านได้โดยแสดงให้ทุกคนเห็นว่า # x_1, x_2inA #ที่ไหน # A # เป็นโดเมนของ # G #, #G (x_1) = กรัม (x_2) #

# x_1 = x_2 #ดังนั้น # x_1 + 8 = x_2 + 8 # และ # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

ก็ถือได้ว่าถ้า # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

ดังนั้น, # G # กลับด้านได้