อินเวอร์สของ f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0 คืออะไร?

ตอบ:

สิ่งที่ตรงกันข้ามคือ # = sqrt (1-x) #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นของเราคือ # f (x) = 1-x ^ 2 # และ # x> = 0 #

ปล่อย

# การ y = 1 x ^ 2 #

# x ^ 2 = 1-Y #

การแลกเปลี่ยน # x # และ # Y #

# Y ^ 2 = 1-x #

# การ y = sqrt (1-x) #

ดังนั้น, # ฉ ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

การตรวจสอบ

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

กราฟ {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097, 2.304, -0.111, 1.089}