รูปแบบจุดยอดของ y = -x ^ 2 + 5x คืออะไร

ตอบ:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

คำอธิบาย:

เพื่อหารูปแบบจุดสุดยอดคุณจะต้อง ทำตารางให้สมบูรณ์:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

ตอบ:

# y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

คำอธิบาย:

ได้รับ -

# การ y = -x ^ 2 + 5x #

จุดสุดยอด

# x = (- ข) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 2/5 #

ที่ # x = 2/5 #;

# y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

จุดสุดยอด #(5/2, 25/4)#

รูปแบบจุดสุดยอดของสมการกำลังสองคือ -

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

ที่ไหน -

# A = -1 # - ค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 #

# H = 2/5 # - x - พิกัดของจุดสุดยอด

# k = 25/4 # - y - พิกัดของจุดสุดยอด

แทนที่ค่าเหล่านี้ในสูตร

# การ y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

# y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #