สมการในรูปแบบมาตรฐานสำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (1,2) และ directrix y = -2 คืออะไร

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 #

คำอธิบาย:

จุดสุดยอดคือ # (A, B) = (1,2) #

directrix คือ # การ y = -2 #

Directrix ก็เช่นกัน # Y = b-P / 2 #

ดังนั้น, # -2 = 2-P / 2 #

# P / 2 = 4 #

# p = 8 #

จุดเน้นคือ # (A, B + P / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# B + P / 2 = 6 #

# P / 2 = 6-2 = 4 #

# p = 8 #

ระยะห่างจุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลานั้นมีค่าเท่ากันจาก directrix และโฟกัส

# Y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 4Y + 4 = (x-1) ^ 2 + Y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (x-1) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

สมการของพาราโบลาคือ

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

กราฟ {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}