คำที่ 32 ของลำดับเลขคณิตคืออะไรที่ a1 = -33 และ a9 = -121

ตอบ:

# a_32 = -374 #

คำอธิบาย:

ลำดับเลขคณิตอยู่ในรูปแบบ:

#a_ (i + 1) = Ä_i + Q #

ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = Ä_i + Q + q = Ä_i + 2q #

ดังนั้นเราสามารถสรุปได้:

#a_ (i + n) = Ä_i + NQ #

ที่นี่เรามี:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

ดังนั้น:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #