มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (2, 9) และ (4, 3) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 9 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

ตอบ:

ด้านข้างนั้น #a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #

คำอธิบาย:

ไปทางด้านข้าง #b = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 - 9) ^ 2) #

#b = sqrt ((2) ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#b = sqrt (4 + 36) #

#b = sqrt (40) #

เราสามารถหาความสูงของสามเหลี่ยมได้โดยใช้ #A = 1 / 2bh #

# 9 = 1 / 2sqrt (40) h #

#h = 18 / sqrt (40) #

เราไม่รู้ว่าขเป็นหนึ่งในด้านที่เท่ากันหรือไม่

หาก b ไม่ใช่ด้านใดด้านหนึ่งที่เท่ากันความสูงจะเกิดจากฐานและสมการต่อไปนี้เป็นจริง:

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 8.1 + 10 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 18.1 #

#a = c ~~ 4.25 #

ลองใช้สูตรของเฮรอน

#s = (sqrt (40) + 2 (4.25)) / 2 #

#s ~~ 7.4 #

#A = sqrt (s (s - a) (s - b) (s - c)) #

#A = sqrt (7.4 (3.2) (1.07) (3.2)) #

#A ~~ 9 #

นี่สอดคล้องกับพื้นที่ที่กำหนดดังนั้นด้าน b ไม่ใช่หนึ่งในด้านเท่ากัน

ด้านข้างนั้น #a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #